NOVA quizzer->Astroquiz september 2007

(1) Stedet ligger ved Vestskoven og Vejle Ådal. Navnet på institutionen giver associationer i retning at huset kunne være et kursted, måske endda et fitnesscenter. Disse associationer er rent faktisk helt ude i skoven. Huset og stedet byder hver onsdag fra oktober til april på forevisninger af stjernehimmelen, forevisninger varetaget af én af landets absolut betydeligste og største astronomiske foreninger. Hvad hedder stedet/huset?

Rørbycentret?

Sundbyvang Oplevelsescenter

Vridsløsemagle Museum

Kroppedal

(2) Området blev opdaget i slutningen af januar i 1820. Stedet, som ligger i 3250 meters højde er velegnet til at undersøge dannelsen af helt nye stjerner i Mælkevejens tætte skyer af gas og støv. Fra dette sted kan man observere i det infrarøde område og i terrahertzområdet.Astronomer håber på at der bevilges midler til at opføre et 2,4 m teleskop i 2009, et 8,4 m teleskop i 2014 og et 21,5 m teleskop i 2020., som skulle give optagelser 10 gange bedre en Hubble - Space - Telescope. Hvilket sted på Jorden taler vi om

Australien?

Antarktis?

Ellesmere Island?

Novaja Semlja?

(3) En berømt guitarist blev i år endelig færdig med sit astronomistudie 30 år efter at han kvittedede studierne. Guitaristen fik en doktorgrad i astrofysik efter at have afleveret en afhandling på 48.000 ord om "interplanetart støv". ? Hvilken gruppe har denne guitarist spillet i?

Jefferson Starship?

Queen?

Jefferson Airplane?

Cream?

(4) På årets kulturnat fredag d. 12. oktober 2007 håber man at åbne observatoriet for offentligheden. I observatoriet er opstillet 2 store linsekikkerter, som hver måler ca. 30 cm. i diameter. Hvilket observatorium drejer det sig om?

Observatoriet på Østervold

Ole Rømers Observatorium/professorgård i Store Kannikestræde

Uraniaobservatoriet

Skibsbygger Gerners Observatorium i Fredericiagade 18

(5) Den russiske astrofysiker Pavel Naselsky har sammen med danske forskere på Niels Bohr Instituttet ved Københavns Universitet stillet sig det spørgsmål: Hvordan så universet ud før stjernerne, planeterne og galakserne blev skabt? Svaret kommer måske om nogen tid, når "Planck-satellitten" er opsendt. Forskergruppen på "NBI" er netop tilknyttet "Planck-satellitten". Arbejdet med satelitten har stået på gennem 14 år og opsendelsen forventes at ske i juli 2008. Hvilket himmellegeme i Solsystemet har man tænkt sig at "Planck-satellitten" skal anbringes tæt ved?

Mars

Venus?

Asteroiden Ceres?

Månen?

(6) 2009 er af UNESCO udnævnt til "International Year of Astronomy" på opfordring af Den Internationale Astronomiske Union. Anledningen er, at det i 2009 er 400 år siden Galileo lavede sine banebrydende observationer af himlen med kikkert. Observationer som førte til et helt nyt verdensbillede. Hvilken dansk forsker koordinerer de mange astronomiske aktiviteter, som forventes at finde sted i 2009 her i landet?

"Johannes Andersen, Niels Bohr Instituttet?

Per Kjærgaard Rasmussen, Niels Bohr Instituttet?

"Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre?

"Kristian Pedersen, Dark Cosmology Centre?

(7) :Professor ved Københavns Universitet, Eske Willerslev, har analyseret verdens ældste DNA. DNA sporene er næsten ½ million år gamle og stammer fra 3 bundprøver. 2 stammer fra Grønland, men hvor stammer den 3. bundprøve fra?

Sibirien

Canada

Antarktis

Island

(8) Den 23. januar i år fik astronom Rasmus Bjørk, Niels Bohr Instituttet en del opmærksomhed både her i landet og navnlig i udlandet, da han gav et svar på, hvorfor rumvæsener ikke for længst har aflagt Jorden et besøg. Et paradoksalt mysterium, når man tænker på, de mange muligheder der er for liv i universet. Rasmus Bjørk bud var, at rumvæsenerne simpelthen ikke har haft tid nok til at finde os og rejse hertil. Hvad hed den nobelpristager, som i 1950 også undrede sig over "manglen på besøg udefra", når nu chancen for liv andre steder i universet i allerhøjeste grad var til stede ?

Max Karl Ernst Ludwig Planck?

Albert Einstein?

Subrahmanyan Chandrasekhar

Enrico Fermi

(9) Michael Linden-Vørnle, astrofysiker på Tycho Brahe Planetarium, bringer under nyheder på planetariets hjemmeside nyt om hvad der udryddede dinosauerne. For ca. 160 mio. år siden fandt et voldsomt sammenstød sted i asteroidebæltet mellem Mars og Jupiter. Mange brudstykker blev dannet ved dette sammenstød. Et af disse fragmenter slog for 108 mio. år siden ned på Månen og skabte det 85 km store meteoritkrater, Tycho, (som kan ses med det bloote øje fra Jorden)For 65 mio. år siden slog et andet fragment ned på Jorden og udryddede dinosauerne, mener et amerikansk-tjekkisk forskerhold. Krateret som blev dannet her på Jorden var 180 km! Hvor ligger dette krater ?

Mexico?

Australien?

Sibirien?

Canada?

(10) Phoenixsonden som blev sendt afsted mod planeten Mars d. 4. august i år er godt på vej mod den røde planet, bl.a. med danske magneter om bord. D. 1. september havde sonden tilbagelagt 81 mio. km af sin i alt 579 mio. km lange rejse. D. 25. maj 2008 forventes sonden at ankomme til Mars. Hvor på planetens overflade skal Phoenix lande?

Mars´s nordpol?

På Mount Olympus, Mars´s og solsystemets største vulkan, en skjoldvulkan, som er ca. 26 km høj?

Mars´s sydpol?

Syrtis Major Regionen

(11) Igen i år afholder Astronomisk Forening for Køge Bugt sammen med Astronomisk Selskab "Astrotræf" i dagene fra d. 5. - 7. oktober på Stevns Natur Center. Her vrimler himlen med stjerner, når ellers vejret er klart og skyfrit. Området hører i hvert fald til et af Sjællands bedste observationssteder. Stevns er også kendt/berømt for at gemme "kosmiske el. vulkanske rester" som er 65 mio. år gamle. I hvilken del af klinten er disse "rester" påvist?

I bryozokalken?

I flintlaget?

i kridtlaget?

i fiskeleret?

(12) På hvilken øgruppe står flg. optiske/infrarøde teleskoper: UH 0,6m UH2,2m, IRTF, CFHT, UKIRT,Keck 1, Keck ll, Subaru og Gemini? Det kan oplyses at dametrene på spejlene ligger fra 0,6 m og op til 10 m!

Balearerne?

Hawaii?

Azorerne?

Kanarieøerne?

(13) Omløbstiden for en satellit, der har en banehøjde over Jorden på 400 km er 1 time 32 minutter.
Hvis banehøjden over Jorden er 35785 km er omløbstiden 23 timer 56 minutter; dvs. samme tid som Jorden bruger til en omdrejning: satellitten benævnes i dette tilfælde geostationær.
Denne højde bruges især af satellitter til telekommunikation.

Det forudsættes at banerne er cirkulære.

Hvad er omløbstiden for en satellit, som har en banehøjde over Jorden på 1000 km?

1 time 45 minutter

2 timer 15 minutter

2 timer 45 minutter

3 timer 15 minutter

(14) Banehældningen for en satellitbane er den vinkel banen danner med Jordens ækvator.
En vinkel på 0 grader betyder, at banen forløber parallelt og henover ækvator.
En vinkel på 90 grader betyder, at den passerer Jordens poler.
Er vinklen over 90 grader bevæger den sig imod Jordens rotation.

Hvis satellitten sendes op mod øst får den foræret den hastighed, som opsendelsesstedet har mod øst p.g.a. Jordens rotation.
Denne hastighed kaldes medløbshastigheden (eller østkomponenten). Den er større jo nærmere opsendelsesstedet ligger ækvator. Så opsendelse mod øst er altså brændstofbesparende (p.g.a. medløbshastigheden); jo nærmere ækvator jo større besparelse.
Der er dog en begrænsning på m.h.t. banehældningen, når den sendes op mod øst:
Sendes den op mod øst fra f. eks Cap Canaveral (Florida) som ligger på 29 grader nordlig bredde, så forløber banen mellem 29 grader nordlig bredde og 29 grader sydlig bredde. Banehældningen er altså 29 grader. Alle områder mellem disse to breddegrader overflyves efterhånden p.g.a. Jordens rotation, hvilket bevirker at banen krydser ækvator ca. 23 grader mod vest for hver omflyvning. Efter 16 omflyvninger er satellitten tilbage omkring opsendelsesstedet (dette gælder dog kun for de lavere baner og kun som et groft overslag).
Hvis banen plottes ind på et verdenskort (Mercator-projektion) ligner det en sinuskurve.
Banen er bestemt af tyngdekraften; dvs. satellitten kan altså ikke flyve langs f.eks. den 29 breddegrad (som skibe kan ved at følge en storcirkelkurs). Hvis banehældningen skal ændres fra 29 grader til højere eller lavere værdier kræver det ekstra brændstof. For geostationære satellitter er det mest økonomisk at sende dem op fra et sted nær ækvator; f. eks Kourou i Fransk Guyana (ca. 5 grader nordlig bredde) og anbringe dem i en meget langstrakt elliptisk parkeringsbane. Når satellitten så er i apogæum (det jordfjerne punkt) sendes den videre op i den geostationære bane over ækvator.

Hvor stor en medløbshastighed får en satellit hvis den sendes op fra Cap Canaveral (Florida) ?
Dvs. hvor stor er hastigheden for et punkt som ligger på ca. 29 graders bredde ?

1170 km/t ( 325 m/s )

1470 km/t ( 408 m/s )

1770 km/t ( 492 m/s )

2070 km/t ( 575 m/s )

(15) Rumcenteret (kosmodromen) Baikonur ligger 200 km øst for Aralsøen.
Mange berømte opsendelser har fundet sted herfra: Her skal nævnes: Sputnik 1, Sputnik 2 (med rumhunden Laika), Luna 3 (fotograferede Månens bagside) og Vostok 1 (med Gagarin).
Centeret ligger på ca. 46 grader nordlig bredde.
Men hvilken nation ligger det i ?

Kirgisistan

Usbekistan

Rusland

Kazakstan

(16) Fredag den x. oktober 1957 kl. 20.28 dansk tid (22.28 Moskva tid) steg den sovjetiske raket R-7 til vejrs fra Baikonur kosmodromen med satellitten Sputnik 1 ombord.
Et kvarter senere var den placeret i sin bane og udsendte straks sine karakteristiske bip-bip lyde.

Rumalderen var født. Det var første gang, at en menneskeskabt ting gik i kredsløb om Jorden.
Og i år til oktober er det 50 år siden.

Banen var langstrakt elliptisk og havde en hældning på 65 grader til ækvator.
Det betød, at den fløj hen over næsten alle beboede steder på Jorden.
Omløbstiden var 96 minutter.
Afstanden til Jorden svingede mellem 215 km og 939 km.

Sputnik 1 var kugleformet med en diameter på 58 cm. Vægten var 84 kg.
Den var lavet af aluminium og blankpoleret for at undgå at dens indre med følsomme instrumenter blev alt for varm.

Rakettrinet for Sputnik 1 på 4 tons gik også i kredsløb. Det lyste klart med et hvidt lys og en styrke som en stjerne af størrelsesklasse 1; dvs. omtrent som Deneb i Svanen (Alfa Cygni).
Efter et par minutter var den klare lysende stjerne passeret forbi.
Dette lys fejlopfattede mange (inklusive mig selv) som værende Sputnik 1 Satellitten selv var dog meget vanskelig at se med det blotte øje. Den var af størrelsesklasse 6.

I Baikonur kosmodromen var klokken 0.28 da raketten steg til vejrs. Altså en ny dag var lige begyndt; men det er opsendelsestidspunktet i Moskva tid, der regnes som den officielle dag.

Hvilken dag er det ?

3. oktober

4. oktober

5. oktober

6. oktober

(17) Talteori er en gren af matematikken, som næsten udelukkende omhandler teorier om hele tal.

Her vil vi se nærmere på de hele positive tal som også kaldes de naturlige tal.
De naturlige tal kan inddeles i: Defektive tal, excessive tal og perfekte tal.

Defektive tal er de tal, hvor summen af dets divisorer er mindre end tallet selv. Tallet selv regnes ikke som divisor i denne teori.
De første 10 defektive tal er: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11.
Eksempel: Tallet 10 har divisorerne 1, 2 og 5; summen af disse er 8 og derved er 10 et defektivt tal.
Det kan bevises, at af alle naturlige tal udgør defektive tal 75,2 %.

Excessive tal er de tal, hvor summen af dets divisorer er større end tallet selv. Tallet selv regnes ikke som divisor i denne teori.
De første 10 excessive tal er: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54.
Eksempel: Tallet 24 har divisorerne 1, 2, 3, 4, 6, 8 og 12; summen af disse er 36 og derved er 24 et excessivt tal.
Det kan bevises, at af alle naturlige tal udgør defektive tal 24,8 %.

Perfekte tal eller fuldkomne tal er de tal, hvor summen af dets divisorer er lig med tallet selv.
Tallet selv regnes ikke som divisor i denne teori.
De første 4 perfekte tal er: 6, 28, xxx, 8128.
Eksempel: Tallet 28 har divisorerne 1, 2, 4, 7 og 14; summen af disse er 28 og derved er 28 et perfekt tal.
Man kender kun i alt 44 perfekte tal.

Og nu til spørgsmålet: Hvilket er det tredje perfekte tal (xxx) ?

256

368

496

576

(18) Hvis man hænger en kæde (snor) op i dens to ender og lader tyngdekraften give kæden (snoren) en bueform, hvilken kurve svarer så til denne bueform ?

Hyperbel

Parabel

Katenoide

Ellipse

(19) Tag et tændt stearinlys som sidder på en lysestage, som har en flad rund fod forneden.
Hold lyset lodret nær en hvid væg. Fodens skygge ses tydeligt på væggen. Konturen af skyggen danner en symmetrisk kurve.
Hælder man lyset væk fra væggen dannes nye konturer efterhånden som lyset hælder mere og mere; men pas på lyset drypper.
Skyggen på væggen er den del af væggen, som ligger inden for den kegle der dannes af lysestagens fod. Man kan også sige, at skyggen på væggen repræsenterer forskellige keglesnit, som dannes når lyset hælder mere og mere.
Men som sagt hvilket snit dannes, når lyset holdes lodret ?

Hyperbel

Parabel

Ellipse

Cirkel

(20) I Italien levede der en berømt matematiker i 1200 tallet som hed Leonardo da Pisa. Han er dog mest kendt under navnet Fibonacci, dvs. søn ( filius ) af Bonacci.
En talrække er opkaldt efter ham: Fibonaccis talrække:
Den omtales i hans bog fra 1202: Liber Abaci. Her er talfølgen:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, .. osv.
Hvert tal i rækken er ganske enkelt de to forrige tal langt sammen: f.eks. 13+ 21=34,
21+34=55 osv.

Hvis man dividerer et tal med dets forgænger: f.eks 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, 233/144, 377/233, 610/377, 987/610, 1597/987, 2584/1597 osv. kommer vi tættere og tættere det forhold, som hedder det gyldne snit og som kan udtrykkes i en uendelig decimalbrøk.
Dette blev bevist af den skotske matematiker Robert Simson (1687-1768).
Hvad er de første 4 rigtige cifre i decimalbrøken ?

Det gyldne snit er et forhold der opfattes særligt smukt. Det dukker op de særeste steder:
Fra sneglehuses opbygning, frøenes arrangement i solsikker og formen af universets galakser.
Det har været kendt siden oldtiden (Euklid) og kaldes også phi (ikke pi, som er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter).

Matematisk kan det udtrykkes: En linie AB deles af punktet C. Det gyldne snit: AB/AC er lig AC/CB.
Det kan derefter vises, at det eksakte udtryk bliver: 0,5 + 0,5radic;(5)
Dette er et forunderligt tal: Prøv at kvadrere det; så får man det gyldne snit +1, dvs. med de samme decimaler efter kommaet. Prøv at tage det reciprokke; så får det gyldne snit -1, dvs. med de samme decimaler efter kommaet.
Det er jo nærmest magisk.

1,4180

1,5180

1,6180

1,7180

(21) Dette lands nationalflag er det mest astronomiske af alle flag.
Flaget har en stor gul rombe i midten. I romben er der en blå cirkel med hvide stjerner i fem forskellige størrelser. Et hvidt bånd løber gennem cirklen. I båndet står republikkens motto:
Ordem e Progresso (Orden og fremgang).

Den blå cirkel viser stjernehimlen over landets daværende hovedstad onsdag den 15. november 1889 kl. 0830 om morgenen (lokaltid). På dette tidspunkt kulminerede stjernebilledet Sydkorset ( Crux Australis ) på meridianen for hovedstaden (og den lange arm i korset var lodret). I den samme time foregik revolutionen, som skabte republikken og landets første præsident: Deodoro da Fonseca.

27 stjerner er afbilledet i den blå cirkel; en for hver delstat. Følgende stjernebilleder er repræsenteret:

Canis Minor (Lille Hund)
Canis Major (Store Hund)
Virgo (Jomfruen)
Scorpius (Skorpionen)
Hydra (Søslangen)
Crux Australis (Sydkorset)
Triangulum Australe (Sydlige Trekant)
Carina (Kølen)
Octans (Oktanten)

At det var lyst kl. 0830 og at man derved ikke kunne se stjernerne spiller ingen rolle.
Hvilken nation taler vi om ?

Ecuador

Brasilien

Paraguay

Venezuela

(22) Dette grundstof er et sølvhvidt metal. Det har det kemiske tegn Sb og har atomnr. 51.
Det indgår i mange legeringer.
Lejerne som holder akslen fast i en supertanker består af en legering af tin, kobber og x.
Legeringer af zink, selen og x indgår i termoelementer i køleskabe og frysere.
Det indgik i øjensminke brugt af kvinderne i det gamle Ægypten. Det bruges dog ikke længere til dette formål p.g.a. forgiftningsfare.
Oxidet af x er et hvidt stof, som virker brandhæmmende.. Det tilsættes derfor papir, tekstiler og plastic for at farve disse stoffer (hvidt) og gøre dem brandhæmmende.
Sulfidet af x giver en kraftigt lysende hvid farve, når det brænder. Det anvendes derfor til fyrværkeri.
Endvidere sidder der en lille smule af det samme sulfid i hovedet af tændstikker for at gøre det lettere at antænde tændstikken.
Tilstandsformen ved stuetemperatur er fast. Smeltepunktet er 631 C. Kogepunktet er 1587 C.
Massefylden er 6,67 g/cm³

Hvad hedder x ?

Antimon

Palladium

Magnesium

Vanadium

(23) Adressen er : Lowell Observatory, 1400 W Mars Hill Rd, Flagstaff, xx 86001, USA

Observatoriet ligger ca. 70 km vest for det store meteorkrater (også kaldet The Barringer Meteorite Crater).
Det blev grundlagt af amerikaneren Percival Lowell (1855-1916) i 1894, som på det tidspunkt var blevet meget interesseret i planeten Mars efter at have læst den franske forfatter Camille Flammarion´s bog: La planète Mars.
Endvidere var han blevet inspireret af den italienske astronom Giovanni Schiaparelli ( 1835-1910), som tegnede kort over Mars og som i 1877 havde opdaget mange fine sorte linier på overfladen; han kaldte disse linier på italiensk canali og som ved en fejl blev oversat til engelsk som canals; det skulle have været channels eller grooves, som betyder furer eller render. I øvrigt har kanalerne senere vist sig at være øjenbedrag.
Nu ledte ordet canals straks tanken hen på noget, der er menneskeskabt: nemlig kanaler.
Det skabte en enorm opmærksomhed om planeten Mars. Forfatteren H.G. Wells skrev romanen: Klodernes kamp (The War of the Worlds) i 1897 om marsboernes invasion af Jorden. Romanen blev filmatiseret i 1953.
Et radiohørespil i 1937, hvor skuespilleren Orson Welles læste op fra bogen skabte rædsel og skræk i byerne i USA.
Percival Lowell brugte resten af sit liv dvs. fra 1894 til sin død i 1916 med at studere Mars og udbygge Schiaparelli´s tanker.
Han skrev tre bøger om emnet:

Mars (1895)
Mars and its canals (1906)
Mars as the Abode of Life (1908)

I sine sidste leveår begyndte han eftersøgningen af planet X, som man formodede lå længere ude end planeten Neptun.
Dette arbejde blev videreført efter hans død i 1916.
Den 18. februar 1930 opdagede astronomen (ansat ved Lowell Observatory) Clyde Tombaugh (1906-1997) en lille hvid plet, som havde flyttet sig i forhold til fotografier af samme himmelegn taget i januar 1930. Dette var Pluto, som fik sit navn 24. marts 1930.
Navnet fik den af to grunde:

Pluto er gud for underverdenen i den græske mytologi. (Det dystre og mørke passer fint med Plutos placering som solsystemets meget fjerne klode).
Plutos navn starter med bogstaverne: PL som er forbogstaverne for Percival Lowell.

Og nu til spørgsmålet:

Hvad hedder den stat, hvor Lowell Observatory ligger; dvs. hvad står xx for i adressen til observatoriet ?
Observatoriet kaldes undertiden også Flagstaff Observatory på grund af den nærliggende by.
Læg for øvrigt mærke til observatoriets vejnavn.

CA (California)

NV (Nevada)

NM (New Mexico)

AZ (Arizona)

(24) En satellit i kredsløb om Jorden er i konstant fald mod Jorden, men dens sidelæns bevægelse er så stor, at den falder rundt om Jorden.
Den sidelæns bevægelse skal vi prøve at sætte tal på.

Vi ser bort fra tyngdekræfter fra Solen, Månen, planeter, asteroider og andet.
Endvidere ses der bort fra luftmodstand.
Kun tyngdekraften fra Jorden tages i betragtning og dette er for øvrigt en udmærket antagelse.

Vi har følgende formel for hastigheden V for en satellit i en elliptisk bane om Jorden:

V = radic;(2(GM / R + h - GM / 2a))

Forkortelser:

G: Gravitationskonstanten: 6,6730*10-11 m³ kg^(-1)s^(-2)
M: Jordens masse: 5,9742*10^(24) kg
R: Jordens ækvatorradius: 6378*10^(3) m
h: Satellittens højde over jordoverfladen (ved ækvator)
a: Jordbanens halve storakse: 74,7989*10^(9) m

Hvis vi for nemheds skyld antager, at banen er en cirkelbane har vi: a=R+h og vi får ovenstående formel til at blive:

V = radic;(GM / R + h)

Banehastigheden for en satellit i cirkelformet bane 400 km over jordoverfladen (ækvator) bliver:

V = 7,67 km/s (27612 km/h)

Hvad bliver banehastigheden for en satellit i den geostationære bane ?
Højden over jordoverfladen (ækvator) er her 35785 km.
Bemærk at hastigheden i forhold til jordoverfladen er selvfølgelig 0, da satellitten hænger stille over det samme punkt på Jorden. Man kan også sige, at Jordens og satellittens vinkelhastighed er den samme.

3,07 km/s

6,07 km/s

9,07 km/s

12,07 km/s

(25) Undvigelseshastigheden for et objekt (uden drivmiddel) er den hastighed, hvor dets bevægelsesenergi (kinetiske energi) er lige så stor som dets potentielle energi i et tyngdefelt.
Det kan også siges, at være den hastighed, som et objekt (uden drivmiddel) skal have bort fra Jorden, uden at det vender tilbage eller går i kredsløb. Teknisk set skal det have så megen energi, at det beskriver en parabolsk bane.

Vi ser bort fra andre gravitationskræfter end Jordens, luftmodstanden og eksterne kræfter.
Den potentielle energi og bevægelsesenergien sættes lig 0 i det uendelige dvs. genstanden er præcis undsluppet Jorden, står stille og vender ikke tilbage.
Loven om energibevarelse siger nu, hvor er V undvigelseshastigheden (escape velocity) og h højden over jordoverfladen:

1frasl;2sdot;msdot;V² = GMsdot;m frasl; (R+h)

hvilket medfører:

V = radic;(2sdot;GM frasl; R + h) eller V = radic;(2)radic;(GM frasl; R + h)

eller Vp (hastigheden i en parkeringsbane om Jorden; se formlen i forrige spørgsmål).
(Med hensyn til størrelsen af konstanterne se forrige spørgsmål).

Denne formel er universal. Den gælder for alle objekter som kredser om en planet eller måne.

Det skal straks siges her, at en raket som bliver drevet frem af brændstof kan forlade Jorden ved hvilken som helst hastighed der ønskes, hvis vel og mærke der er brændstof nok til rådighed i raketten. Det er der jo tit ikke, så i praksis må der indgås et kompromis mellem sluthastighed og brændstofmængde.

Eksempel 1:

h= 0 meter. Dette er Jules Verne versionen. I hans roman: Rejsen til Månen fra 1865 opsendes en raket uden drivmiddel fra et kanonrør i Florida. Det er jo totalt urealistiskt. Tænk på den enorme vindmodstand. G-påvirkningen ville endvidere slå alle ihjel ombord. Temperaturen i røret ville være ufattelig høj (i omegnen af 20000 grader). Mange andre forhold taler imod.

Det nøjagtige resultat er:
V= 11,18 km/s ( 40248 km/h )
Det er denne hastighed, der altid nævnes i forbindelse med undvigelseshastigheden fra Jorden.

Eksempel 2:

h= 400 km. En højde svarende nogenlunde til den højde Apollo-rumskibene havde i parkeringsbanen
inden de satte kursen mod Månen.

V= radic;(2)sdot;7,67 km/s= 10,85 km/s ( 39060 km/h )

Og nu til spørgsmålet:

Hvad er undvigelseshastigheden, hvis rumskibet sætter kurs mod Månen fra den geostationære bane ?
h= 35785 km over jordoverfladen.

10,34 km/s

8,34 km/s

6,34 km/s

4,34 km/s

Printvenlig version